{"id":1619,"date":"2012-02-03T09:13:14","date_gmt":"2012-02-03T08:13:14","guid":{"rendered":"http:\/\/fotoklub-cakovec.hr\/wp\/?p=1619"},"modified":"2012-04-07T09:43:43","modified_gmt":"2012-04-07T08:43:43","slug":"geometricnost-fotografije-ii","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/fotoklub-cakovec.hr\/wp\/2012\/02\/geometricnost-fotografije-ii","title":{"rendered":"Geometri\u010dnost fotografije II."},"content":{"rendered":"

\"\"<\/a>(predavanje odr\u017eano u Fotoklubu \u010cakovec 2. 2. 2012.)<\/strong><\/p>\n

sa\u017eetak<\/em><\/strong>: U narednoj seriji predavanja bavit \u0107emo se geometri\u010dno\u0161\u0107u fotografije. Dotaknut \u0107emo neka podru\u010dja geometrije koja su od presudne va\u017enosti za razumijevanje geometri\u010dnosti fotografije. U prvom dijelu bavit \u0107emo se geometrijom op\u0107enito (tj. onim segmentima koji su va\u017eni za fotografiju) i formatom, u drugom dijelu centrom, polovinom, tre\u0107inom, zlatnim rezom i Fibonaccijevim brojevima, a u tre\u0107em dijelu simetrijom, ravnote\u017eom i geometrijskim elementima fotografije. <\/em><\/p>\n

pi\u0161e<\/span><\/em><\/strong>: Davor \u017derjav, autor knjige \u201ePromi\u0161ljati fotografski\u201c<\/span><\/em><\/p>\n

Geometri\u010dnost fotografije II.<\/strong><\/p>\n


\n<\/strong><\/p>\n

3. Centar<\/strong><\/p>\n

Centar je sredi\u0161te fotografije i ujedno najva\u017eniji njezin dio. Za centar se uobi\u010dava smatrati da je peta to\u010dka formata (uz ostale \u010detiri vr\u0161ne to\u010dke). Centar je najuo\u010dljivija i najja\u010da to\u010dka fotografije. Nalazi se na sjeci\u0161tu velikih dijagonala ili na sjeci\u0161tu polovina (vertikalne i horizontalne). Osobine su mu stati\u010dnost, mirno\u0107a, uko\u010denost i nepokretnost. Fotografska se slika naj\u010de\u0161\u0107e po\u010dinje promatrati iz centra radijalno.<\/p>\n

\"\"<\/a>
Centar.<\/figcaption><\/figure>\n

Ve\u0107ina fotografskih savjeta na tragu je upornog izbjegavanja smje\u0161taja \u017eari\u0161ne to\u010dke u centru fotografske slike (jer je najnezanimljiviji njen dio zbog karakteristi\u010dne stati\u010dnosti te pozicije). Rekli bismo da tu mo\u0107nu to\u010dku ipak mo\u017eemo iskoristiti na vrlo prikladan na\u010din, ali ne za sve motive i ne u svim formatima. Najprikladniji format za kori\u0161tenje centra kao \u017eari\u0161ne to\u010dke jest kvadrat. U njemu centar dobiva dodatnu snagu zbog nagla\u0161ene simetri\u010dnosti kvadrata po \u010detiri osi simetrije. Centar fotografije najmanje je iskoristiv u nagla\u0161eno izdu\u017eenim formatima (panoramskim formatima) jer se naprosto vizualno izgubi.<\/p>\n

Formu svakako treba prilagoditi sadr\u017eaju, tj. iskoristiti stati\u010dnost centra u skladu sa stati\u010dno\u0161\u0107u sadr\u017eaja fotografske slike. Nije uputno neki dinami\u010dan motiv smje\u0161tati u centar jer ga se time prividno \u201ezaustavlja\u201c. No, ako \u017eelimo naglasiti uko\u010denost, stati\u010dnost ili mirno\u0107u kompozicije, upravo je centar formata to\u010dka koja nam treba.<\/p>\n

4. Polovina<\/strong><\/p>\n

Polovina ili mo\u017eda bolje re\u0107i polovine najva\u017eniji je par linija formata. Polovine dijele sliku na polovice i \u010detvrtine. Dobivene plohe dobivaju na va\u017enosti. Gornja je ploha va\u017enija od donje, desna je ploha va\u017enija od lijeve. Va\u017enost ploha uvjetovana je kulturom koje smo dio i nekim logi\u010dkim razlozima. Gornja ploha dobiva na va\u017enosti zbog te\u017enje prema visini, ona je vizualno \u201elak\u0161a\u201c, donja ploha slu\u017ei na neki na\u010din kao postament ili temelj. Zbog toga je \u010desto bolje koristiti svjetlije tonove i boje u gornjoj polovini slike, a tamnije tonove i boje u donjem dijelu (jer tamne boje i tamniji tonovi djeluju te\u0161ko u odnosu na svijetle). Osim toga, uglavnom smo nau\u010deni da je sjena smje\u0161tena ispod objekta koji ju prouzrokuje jer je izvor svjetla u stvarnosti naj\u010de\u0161\u0107e negdje gore (sunce, umjetna rasvjeta). Logika va\u017enosti lijeve i desne strane fotografije uvjetovana je smjerom \u010ditanja teksta slijeva na desno (u zapadnom kulturnom krugu) pa se pretpostavlja da ve\u0107ina ljudi u prostor fotografije ulazi pogledom s lijeve strane i zaustavlja se na desnoj. Naravno, ukoliko fotografska slika \u201etra\u017ei\u201c ulazak pogleda s desne strane, ljudi zapadnog civilizacijskog kruga prilagodit \u0107e se danoj situaciji. Fotografsku sliku mo\u017eemo podijeliti na A, B, C i D plohu prema va\u017enosti. Biranjem smje\u0161taja \u017eari\u0161ne to\u010dke (to\u010dke interesa) u odre\u0111eno podru\u010dje, biramo i na\u010din na koji \u0107e se fotografija promatrati.<\/p>\n

\"\"<\/a>
Polovine. "A, B" i "A, B, C, D" podijela ploha prema va\u017enosti.<\/figcaption><\/figure>\n

Polovina je stati\u010dna i simetri\u010dna. U formi fotografske slike to mo\u017eemo okrenuti u svoju korist, ali i napraviti gre\u0161ku s upotrebom polovina ukoliko ne iskoristimo dinami\u010dna svojstva motiva nekim drugim mogu\u0107nostima forme (dijagonalom, tre\u0107inom i sl.). Polovinu \u0107emo koristiti za nagla\u0161avanje simetrije i stati\u010dnosti.<\/p>\n

5. Tre\u0107ina<\/strong><\/p>\n

Tre\u0107ina je jedan od najprihvatljivijih i najiskoristivijih omjera u formatu jer dinamizira sliku.<\/p>\n

\"\"<\/a>
Tre\u0107ina. Sjeci\u0161te tre\u0107ina nalazi se na sjeci\u0161tima velikih i malih dijagonala. Interesne to\u010dke tre\u0107ine djeluju u skladu s principom va\u017enosti ploha \u010detvrtina "A, B, C, D"<\/figcaption><\/figure>\n

Linije tre\u0107ina dijele fotografiju na devet ploha koje nemaju veliku ulogu u formi fotografije (barem ne toliku koliku imaju A, B, C i D plohe \u010detvrtina), ali horizontalne i vertikalne tre\u0107ine ve\u0107 imaju snagu koju mo\u017eemo koristiti kao sredstvo izra\u017eavanja formom. Tre\u0107ine su najiskoristivije u formatima kvinton (2:3), dvostruki kvinton (3:4) i auron (zlatni format). Najzanimljivije su gornja i donja tre\u0107ina u horizontalnoj te lijeva i desna tre\u0107ina u vertikalnoj podijeli formata. One nemaju toliko o\u010ditu snagu va\u017enosti kao kod podjele na A, B, C i D plohe fotografije pa ne mo\u017eemo govoriti o va\u017enijoj tre\u0107ini fotografije. Mo\u017eemo eventualno govoriti o razmjeru \u2153 : \u2154 u kojem ve\u0107a ploha (\u2154) preuzima va\u017eniju ulogu.
\nTo\u010dke sjeci\u0161ta linija tre\u0107ina ujedno su sjeci\u0161ta dijagonala s poludijagonalama (sjeci\u0161ta velikih i malih dijagonala). To\u010dke tre\u0107ina \u010desto djeluju u skladu s plohama \u010detvrtinama. Postoji \u010detiri to\u010dke interesa u fotografiji koje se nalaze u sjeci\u0161tima tre\u0107ina. One su smje\u0161tene unutar A, B, C i D ploha fotografije. Kao \u017eari\u0161na mjesta prema va\u017enosti mogu koristiti poziciju smje\u0161taja u plohama A, B, C i D.<\/p>\n

Pojam tre\u0107ine u fotografiji svoje va\u017eno mjesto u formi mo\u017ee zahvaliti bliskosti s pojmom zlatnog reza. Tre\u0107ina je ipak donekle dinami\u010dnija i \u017eivlja od zlatnog reza koji je vrlo stabilan, ali ne i uko\u010den.<\/p>\n

6. Zlatni rez<\/strong><\/p>\n

Zlatni se rez jo\u0161 naziva i: bo\u017eanska proporcija, bo\u017eanski omjer, zlatni prosjek, zlatni razmjer, zlatni odnos i sveti rez. Dometnuli bismo da bi se zlatni rez mogao nazvati i \u201e\u017eivotnom proporcijom\u201c jer je toliko savr\u0161en da je utkan u strukture \u017eivota (gra\u0111a biljnih i \u017eivotinjskih organizama, princip rasta i razvoja, filotaksija i sl.). O tome \u0107emo ne\u0161to kasnije.<\/p>\n

\"\"<\/a>
Zlatni rez. Razmjer A\/B = B\/C zapravo je razmjer: CJELINA\/MAJOR = MAJOR\/MINOR<\/figcaption><\/figure>\n

Zlatni rez matemati\u010dki je razmjer (odnos dvaju omjera). Najjednostavnija definicija zlatnog reza jest sljede\u0107a: cjelina se prema ve\u0107em dijelu odnosi kao ve\u0107i dio prema manjem. Zbog svojih matemati\u010dkih i geometrijskih svojstava zlatni se rez smatra savr\u0161enim razmjerom.<\/p>\n

\"\"<\/a>
Konstrukcija zlatnog trokuta iz kvadrata. Zlatni je trokut primjenjiv u geometriji fotografije.<\/figcaption><\/figure>\n
\"\"<\/a>
Konstrukcija zlatnih trokuta iz peterokuta i pentagrama.<\/figcaption><\/figure>\n
\"\"<\/a>
Fidija<\/figcaption><\/figure>\n

Navest \u0107emo malu kronologiju va\u017enu za shva\u0107anje zna\u010daja i uloge zlatnog reza u povijesti umjetnosti i znanosti. Smatra se da je Fidija (gr\u010dki kipar, 5. st. pr. Kr.) prvi primijenio na\u010delo zlatnog reza u dizajnu svojih skulptura te u gradnji Partenona. Platon (gr\u010dki filozof, 5. i 4. st. pr. Kr.) u \u201eTimoteju\u201c opisuje pet pravilnih geometrijskih tijela kao temelj harmoni\u010dke strukture svijeta (zlatni rez u proporcijama). Euklid (gr\u010dki matemati\u010dar, 4. i 3. st. pr. Kr.) u \u201eElementima\u201c navodi prvu zabilje\u017eenu definiciju zlatnoga reza. Fibonacci (talijanski matemati\u010dar, Leonardo iz Pise, sin Bonaccijev, tj. filius Bonacci ili Fibonacci, 12. i 13. st.) prou\u010dava brojevni niz koji ima svojstva zlatnog reza. Luca Pacioli (talijanski sve\u0107enik, 15. i 16. st.) u \u201eDe divina proportione\u201c obja\u0161njava za\u0161to se zlatni rez mo\u017ee smatrati bo\u017eanskom proporcijom. Kepler (njema\u010dki astronom, 16. i 17. st.) ka\u017ee kako je zlatni rez \u201eskupocjeni dragulj\u201c. Charles Bonnet (\u0161vicarski prirodnjak i filozof, 18. st.) prou\u010dava filotaksiju biljaka (na\u010din rasta) i uo\u010dava redovitu pojavu dvaju susljednih Fibonaccijevih brojeva u rastu i proporcije zlatnog reza. Martin Ohm (njema\u010dki matemati\u010dar, 19. st.) prvi je formalno upotrijebio izraz \u201ezlatni rez\u201c. Eduard Lucas (francuski matemati\u010dar, 19. st.) karakteristi\u010dnu je numeri\u010dku sekvencu brojeva nazvao Fibonaccijevim nizom. Mark Barr (ameri\u010dki matemati\u010dar, 20 st.) razmjer zlatnog reza ozna\u010dio je gr\u010dkim slovom Fidijina imena, \u03a6 (\u201efi\u201c). Roger Penrose (engleski matemati\u010dar i fizi\u010dar, 20. i 21. st.) u periodi\u010dkom poplo\u010davanju otkrio je simetriju koja se slu\u017ei zlatnim rezom; to je rezultiralo novim otkri\u0107ima o kvazikristalima u znanosti.<\/p>\n

Zlatni je rez primjenjiv i vidljiv u umjetnosti (kiparstvo, slikarstvo, glazba, fotografija, film), u znanosti (geometrija, aritmetika, filozofija, astronomija, biologija, kemija, psihologija) i najva\u017enije \u2013 primijenjen je u prirodi (gra\u0111a biljnog i \u017eivotinjskog svijeta; mo\u017eemo zaklju\u010diti da je jedan od principa \u017eivota). Psiholo\u0161ki, zlatni je rez razmjer koji je ljudskom oku jedan od najugodnijih (dokazano je to istra\u017eivanjem njema\u010dkog psihologa Gustava Fechnera u 19. st.). Tu njegovu psiholo\u0161ku ugodnost i \u010dinjenicu da je potvr\u0111en i kori\u0161ten kao princip u prirodi umjetnici su stolje\u0107ima koristili kako bi u svoja djela utkali istinsku prirodnu ljepotu.<\/p>\n

Zlatni se rez konstruira prema matemati\u010dkoj formuli razmjera A:B = B:C, ili CJELINA : MAJOR = MAJOR : MINOR. Osim u obliku \u010distog razmjera, predo\u010duje nam se u mnogim geometrijskim likovima: zlatnom pravokutniku (auronu), zlatnim trokutima (Pitagorini trokuti, trokut 3:4:5), peterokutu i pentagramu, zlatnoj spirali. Primjenu zlatnog reza u umjetnosti prikazivanja ljudskog tijela prvi je primijenio rimski slikar Marko Vispanije Agrippa (1. st. pr. Kr.) koji je ljudsko tijelo upisao u kru\u017enicu i pentagram (\u0161to je kasnije u renesansi iskoristio Leonardo da Vinci svojim Vitruvijancem).<\/p>\n

\"\"<\/a>
Konstruiranje zlatne spirale iz kvadrata (povr\u0161ine su im slijed Fibonnacijevog niza: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21...)<\/figcaption><\/figure>\n
\"\"<\/a>
Konstrukcija zlatne spirale pomo\u0107u trokuta.<\/figcaption><\/figure>\n
\"\"<\/a>
Zlatni odnosi u pentagramu; Fibonaccijevi brojevi (zlatni omjer) ugra\u0111eni su u razmjere pentagrama.<\/figcaption><\/figure>\n
\"\"<\/a>
Kopiranje pentagrama u "samog sebe". To je mogu\u0107e zahvaljuju\u0107i principu zlatnog reza sadr\u017eanog u njemu.<\/figcaption><\/figure>\n

7. Fibonacci<\/strong><\/p>\n

\"\"<\/a>
Fibonacci<\/figcaption><\/figure>\n

Leonardo iz Pise (12. i 13. st.), sin Bonaccija, posthumno je dobio nadimak filius Bonacci, tj. Fibonacci. Sin je talijanskog trgovca koji je ve\u0107inu \u017eivota proveo u sjevernoj Africi. Za povijest je zapadne kulture najzna\u010dajniji po tome \u0161to je uveo indijske brojeve (arapski brojevni sustav) u matematiku Europe i to zbog \u010disto prakti\u010dnih razloga \u2013rimskim je sustavom trgovcima bilo naprosto komplicirano ra\u010dunati. Napisao je \u201eLiber abaci\u201c, djelo u kojem usavr\u0161ava matematiku arapskog brojevnog sustava.<\/p>\n

Fibonacci je ipak poznatiji po nizu brojeva koji je prou\u010davao u jednom matemati\u010dkom zadatku koji si je postavio, a on glasi: Koliko parova ze\u010deva mo\u017ee nastati od jednog para u godinu dana ako se pretpostavi da svaki par svakog mjeseca za\u010dne novi par, koji postaje plodan od drugog mjeseca? Niz brojeva koji je Fibonacci dobio rje\u0161avanjem tog zadatka jest: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, itd. Svaki je novi broj dobiven zbrajanjem dvaju prethodnih brojeva.<\/p>\n

\"\"<\/a>
Skica Fibonaccijevog zadatka s razmno\u017eavanjem ze\u010deva.<\/figcaption><\/figure>\n

Uo\u010deno je da takvo nizanje brojeva ima mnoga zanimljiva svojstva. Tako je npr. razvidno da je koli\u010dnik susljednih brojeva tog niza omjer, tj. broj koji se polako ali sigurno pribli\u017eava broju \u03a6 koji iznosi 1,6180333988\u2026 Zato se Fibonaccijev niz brojeva mo\u017ee koristiti za matemati\u010dko poja\u0161njavanje i razumijevanje zlatnog reza. Taj se niz koristi i za geometrijsko konstruiranje zlatnog pravokutnika spiralnim nizanjem kvadrata povr\u0161ina koje odgovaraju Fibonaccijevom nizu. Zanimljivo se svojstvo uo\u010dava i u postupnom zbrajanju kvadrata susljednih brojeva niza (oni kao rezultat daju umno\u017eak susljednih brojeva istog niza, tj. dimenzije kvadrata koji se konstruiraju spiralnim nizanjem). Nadalje je uo\u010deno da je svaki 3. broj u nizu djeljiv s 2, svaki 4. djeljiv s 3, svaki 5. djeljiv s 5, a svaki 6. djeljiv s 8 (a 2, 3, 5 i 8 susljedni su brojevi tog istog niza). Fibonaccijev niz brojeva uo\u010den je i u Pascalovom trokutu u kojem se parovi susjednih brojeva gornjeg niza zbrajaju u nizu ispod.<\/p>\n

\"\"<\/a>
Formula Fibonaccijevog niza i rezlutat omjera susjednih brojeva (probli\u017eava se broju zlatnog reza)<\/figcaption><\/figure>\n
\"\"<\/a>
Zanimljive pojave i formule s Fibonaccijevim brojevima.<\/figcaption><\/figure>\n
\"\"<\/a>
Pascalov trokut i Fibonaccijev niz su u suglasju.<\/figcaption><\/figure>\n

Primjena zlatnog reza i Fibonaccijevog niza u prirodi i umjetnosti<\/strong><\/p>\n

Iako svi ovi primjeri izgledaju kao \u010dista matemati\u010dka igra za zabavu i razbibrigu, taj je niz brojeva u stvarnosti zahvaljuju\u0107i svojoj pravilnosti, ljepoti i prakti\u010dnoj primjenjivosti dobio na va\u017enosti. Osim \u0161to matemati\u010dki odgovara na\u010delu zlatnog razmjera on se potvr\u0111uje u prirodi kao jedno od na\u010dela prirodnog gra\u0111enja i rasta. Ukoliko u spiralno nanizane kvadrate upi\u0161emo krivulju, kao rezultat dobit \u0107emo zlatnu spiralu koju mo\u017eemo uo\u010diti u gra\u0111i mnogih biljaka i \u017eivotinja \u2013 najjasnije se vidi u strukturi \u0161koljke Indijske la\u0111ice. Fibonaccijevi se brojevi javljaju i u na\u010delu rasta biljaka. Primjerice, na \u010de\u0161eru i kod suncokreta je broj spirala sjemenki brojanih u smjeru kazaljke na satu jedan Fibonaccijev broj, a u suprotnom smjeru njegov susljedni broj. I oblik sjemenki i njihov raspored slijedi savr\u0161enost zlatne spirale. I u ljudskom tijelu niz je primjera zlatnih proporcija i primjene niza Fibonaccijevih brojeva (gra\u0111a kostura).<\/p>\n

\"\"<\/a>
Nautilus (indijska la\u0111ica) u presjeku savr\u0161eno prati oblik zlatne spirale. Ovo je jedna od potvrda prisutnosti na\u010dela zlatnog reza u gra\u0111i \u017eive prirode.<\/figcaption><\/figure>\n
\"\"<\/a>
U gra\u0111i \u010de\u0161era (\u0161i\u0161arke) osim oblika zlatne spirale potvr\u0111uje se i zlatni omjer susljednih Fibonaccijevih brojeva. Brojano u smjeru kazaljke na satu primje\u0107ujemo 8 spiralnih redova sjemenki, a brojeno suprotno od smjera kazaljke na satu 13 spiralnih redova sjemenki. 8 i 13 su susljedni brojevi Fibonaccijevog niza.<\/figcaption><\/figure>\n
\"\"<\/a>
I kod suncokretovih sjemenki primje\u0107ujemo zlatne spirale u dva smjera koji broje 34 redova spirala u jednom i 55 redova spirala u drugom smjeru. Broj sjemenki u jednom je redu tih spirala 21 (one koje se \u0161ire suprotno smjeru kazaljke na satu), a u drugom redu 34 sjemenke (one koje se \u0161ire u smjeru kazaljek na satu). 21, 34 i 55 su susljedni brojevi u Fibonaccijevom nizu.<\/figcaption><\/figure>\n
\"\"<\/a>
Fibonaccijev niz brojeva ugra\u0111en je u mnoge principe gra\u0111e \u017eivoga svijeta. Kosti \u0161ake to potvr\u0111uju - \u010dlanci prstiju su u omjeru niza Fibonaccijevih brojeva (2, 3, 5, 8; ili 8, 13, 21, 34, itd.). Osim u kostima \u0161ake princip zlatnog reza (Fibonaccijevih brojeva) ugra\u0111en je u cijeli kostur \u010dovjeka. To omogu\u0107uje najbolji temelj za kvalitetu kretanja i pokreta tijela.<\/figcaption><\/figure>\n

I zlatni rez i Fibonaccijev niz brojeva (koji su u suglasju i nadopunjuju se) imaju svoju primjenu u umjetnosti zahvaljuju\u0107i ne samo svojoj ljepoti i dopadljivosti, ve\u0107 i zbog \u010dinjenice da su ugra\u0111eni u principe i proporcije prirodnog svijeta. U fotografiji su (naravno i u svim ostalim vizualnim umjetnostima) zlatni rez i Fibonaccijev niz principi koji djeluju izrazito pozitivno na kompoziciju i jukstapoziciju (supostavljenost, tj. supolo\u017eenost, tj. supozicioniranost elemenata slike). Dakle, zlatni rez i Fibonaccijev niz dobivaju na svojoj vrijednosti tek pri pravilnoj kombinaciji s elementima slike (formatom, okvirom, to\u010dkama interesa, centrom, polovinama, dijagonalama, poludijagonalama, linijama svih vrsta, plohama i povr\u0161inama, pa \u010dak i bojama). \u010cesto se zlatni rez banalizira u povr\u0161nim poku\u0161ajima \u010ditanja umjetnosti pa se svodi na svega \u010detiri to\u010dke interesa ili \u010detiri linije koje dijele format po principu zlatnoga reza. To je tek jedna mogu\u0107nost koja je najuo\u010dljivija, no nebrojene su zapravo mogu\u0107nosti kori\u0161tenja bo\u017eanske proporcije u geometriji fotografije, ali i kod nekih drugih elemenata slike koji unutar kompozicije tada mogu postignuti savr\u0161eno skladno me\u0111udjelovanje. \u0160to bolje savladamo tu \u201egramatiku geometrije u slici\u201c to \u0107emo lak\u0161e i efikasnije postizati harmoniju koja je temelj svake dobre kompozicije.<\/p>\n

 <\/p>\n

Literatura:<\/strong><\/p>\n

Damjanov, Jadranka: Likovna umjetnost I i II. \u0160kolska knjiga, Zagreb, 1991.
\nFizi, Milan: Fotografija. Epoha, Zagreb, 1960.
\nHemenway, Priya: Tajni kod. V.B.Z., Zagreb, 2009.
\nJakubin, Marijan: Likovni jezik i likovne tehnike, temeljni pojmovi. Educa, Zagreb, 1999.
\nPei\u0107, Matko: Pristup likovnom djelu. \u0160kolska knjiga, Zagreb, 1981.
\n\u017derjav, Davor: Promi\u0161ljati fotografski, Fotoklub \u010cakovec, \u010cakovec, 2011.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

(predavanje odr\u017eano u Fotoklubu \u010cakovec 2. 2. 2012.) sa\u017eetak: U narednoj seriji predavanja bavit \u0107emo se geometri\u010dno\u0161\u0107u fotografije. Dotaknut \u0107emo neka podru\u010dja geometrije koja su od presudne va\u017enosti za razumijevanje geometri\u010dnosti fotografije. U prvom dijelu bavit \u0107emo se geometrijom op\u0107enito (tj. onim segmentima koji su va\u017eni za fotografiju) i formatom, u drugom dijelu centrom, polovinom, […]<\/p>\n","protected":false},"author":10,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1,128],"tags":[169,70,140,165,166,164,139,138,173,167,170,108,171,172,168],"yoast_head":"\nGeometri\u010dnost fotografije II. - Fotoklub \u010cakovec<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/fotoklub-cakovec.hr\/wp\/2012\/02\/geometricnost-fotografije-ii\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"hr_HR\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Geometri\u010dnost fotografije II. - Fotoklub \u010cakovec\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"(predavanje odr\u017eano u Fotoklubu \u010cakovec 2. 2. 2012.) sa\u017eetak: U narednoj seriji predavanja bavit \u0107emo se geometri\u010dno\u0161\u0107u fotografije. Dotaknut \u0107emo neka podru\u010dja geometrije koja su od presudne va\u017enosti za razumijevanje geometri\u010dnosti fotografije. U prvom dijelu bavit \u0107emo se geometrijom op\u0107enito (tj. onim segmentima koji su va\u017eni za fotografiju) i formatom, u drugom dijelu centrom, polovinom, […]\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/fotoklub-cakovec.hr\/wp\/2012\/02\/geometricnost-fotografije-ii\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Fotoklub \u010cakovec\" \/>\n<meta property=\"article:author\" content=\"http:\/\/www.facebook.com\/davor.zerjav\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2012-02-03T08:13:14+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2012-04-07T08:43:43+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"http:\/\/fotoklub-cakovec.hr\/wp\/wp-content\/uploads\/2012\/02\/logo_kolumna.jpg\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Davor \u017derjav\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisao\/la\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Davor \u017derjav\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Procijenjeno vrijeme \u010ditanja\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"14 minuta\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/fotoklub-cakovec.hr\/wp\/2012\/02\/geometricnost-fotografije-ii\",\"url\":\"https:\/\/fotoklub-cakovec.hr\/wp\/2012\/02\/geometricnost-fotografije-ii\",\"name\":\"Geometri\u010dnost fotografije II. - Fotoklub \u010cakovec\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/fotoklub-cakovec.hr\/wp\/#website\"},\"datePublished\":\"2012-02-03T08:13:14+00:00\",\"dateModified\":\"2012-04-07T08:43:43+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/fotoklub-cakovec.hr\/wp\/#\/schema\/person\/6085546602c6f579bef91c3c55c2f767\"},\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/fotoklub-cakovec.hr\/wp\/2012\/02\/geometricnost-fotografije-ii#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"hr\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/fotoklub-cakovec.hr\/wp\/2012\/02\/geometricnost-fotografije-ii\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/fotoklub-cakovec.hr\/wp\/2012\/02\/geometricnost-fotografije-ii#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Po\u010detna stranica\",\"item\":\"https:\/\/fotoklub-cakovec.hr\/wp\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Geometri\u010dnost fotografije II.\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/fotoklub-cakovec.hr\/wp\/#website\",\"url\":\"https:\/\/fotoklub-cakovec.hr\/wp\/\",\"name\":\"Fotoklub \u010cakovec\",\"description\":\"Slu\u017ebene internet stranice fotokluba \u010cakovec\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/fotoklub-cakovec.hr\/wp\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"hr\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/fotoklub-cakovec.hr\/wp\/#\/schema\/person\/6085546602c6f579bef91c3c55c2f767\",\"name\":\"Davor \u017derjav\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"hr\",\"@id\":\"https:\/\/fotoklub-cakovec.hr\/wp\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/fotoklub-cakovec.hr\/wp\/wp-content\/uploads\/2017\/02\/IMG_9537_kvadrat_1094-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/fotoklub-cakovec.hr\/wp\/wp-content\/uploads\/2017\/02\/IMG_9537_kvadrat_1094-96x96.jpg\",\"caption\":\"Davor \u017derjav\"},\"description\":\"Davor \u017derjav je \u010dlan Fotokluba \u010cakovec od 2009., zaljubljenik u fotografiju, autor knjiga \\\"Promi\u0161ljati fotografski\\\", \\\"K\u00f4d fotografske slike\\\", \\\"LICA\\\" i \\\"Kreativna makrofotografija\\\" te pokreta\u010d Edukativne biblioteke Fotokluba \u010cakovec i biblioteke Fotomonografije Fotokluba \u010cakovec. U klubu u suradnji s kolegom Sini\u0161om Luda\u0161em - Pixinom vodi radionicu Portretna fotografija, s kolegom Davorinom Manceom vodi radionicu Prakti\u010dna reklamna fotografija, i Ljetnu \u0161kolu fotografije za djecu. Bavi se studijskom i portretnom fotografijom. http:\/\/davorzerjav.from.hr\/\",\"sameAs\":[\"http:\/\/www.davorzerjav.from.hr\",\"http:\/\/www.facebook.com\/davor.zerjav\"],\"url\":\"https:\/\/fotoklub-cakovec.hr\/wp\/author\/davorz\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Geometri\u010dnost fotografije II. - Fotoklub \u010cakovec","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/fotoklub-cakovec.hr\/wp\/2012\/02\/geometricnost-fotografije-ii","og_locale":"hr_HR","og_type":"article","og_title":"Geometri\u010dnost fotografije II. - Fotoklub \u010cakovec","og_description":"(predavanje odr\u017eano u Fotoklubu \u010cakovec 2. 2. 2012.) sa\u017eetak: U narednoj seriji predavanja bavit \u0107emo se geometri\u010dno\u0161\u0107u fotografije. Dotaknut \u0107emo neka podru\u010dja geometrije koja su od presudne va\u017enosti za razumijevanje geometri\u010dnosti fotografije. U prvom dijelu bavit \u0107emo se geometrijom op\u0107enito (tj. onim segmentima koji su va\u017eni za fotografiju) i formatom, u drugom dijelu centrom, polovinom, […]","og_url":"https:\/\/fotoklub-cakovec.hr\/wp\/2012\/02\/geometricnost-fotografije-ii","og_site_name":"Fotoklub \u010cakovec","article_author":"http:\/\/www.facebook.com\/davor.zerjav","article_published_time":"2012-02-03T08:13:14+00:00","article_modified_time":"2012-04-07T08:43:43+00:00","og_image":[{"url":"http:\/\/fotoklub-cakovec.hr\/wp\/wp-content\/uploads\/2012\/02\/logo_kolumna.jpg"}],"author":"Davor \u017derjav","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Napisao\/la":"Davor \u017derjav","Procijenjeno vrijeme \u010ditanja":"14 minuta"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/fotoklub-cakovec.hr\/wp\/2012\/02\/geometricnost-fotografije-ii","url":"https:\/\/fotoklub-cakovec.hr\/wp\/2012\/02\/geometricnost-fotografije-ii","name":"Geometri\u010dnost fotografije II. - Fotoklub \u010cakovec","isPartOf":{"@id":"https:\/\/fotoklub-cakovec.hr\/wp\/#website"},"datePublished":"2012-02-03T08:13:14+00:00","dateModified":"2012-04-07T08:43:43+00:00","author":{"@id":"https:\/\/fotoklub-cakovec.hr\/wp\/#\/schema\/person\/6085546602c6f579bef91c3c55c2f767"},"breadcrumb":{"@id":"https:\/\/fotoklub-cakovec.hr\/wp\/2012\/02\/geometricnost-fotografije-ii#breadcrumb"},"inLanguage":"hr","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/fotoklub-cakovec.hr\/wp\/2012\/02\/geometricnost-fotografije-ii"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/fotoklub-cakovec.hr\/wp\/2012\/02\/geometricnost-fotografije-ii#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Po\u010detna stranica","item":"https:\/\/fotoklub-cakovec.hr\/wp"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Geometri\u010dnost fotografije II."}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/fotoklub-cakovec.hr\/wp\/#website","url":"https:\/\/fotoklub-cakovec.hr\/wp\/","name":"Fotoklub \u010cakovec","description":"Slu\u017ebene internet stranice fotokluba \u010cakovec","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/fotoklub-cakovec.hr\/wp\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"hr"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/fotoklub-cakovec.hr\/wp\/#\/schema\/person\/6085546602c6f579bef91c3c55c2f767","name":"Davor \u017derjav","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"hr","@id":"https:\/\/fotoklub-cakovec.hr\/wp\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/fotoklub-cakovec.hr\/wp\/wp-content\/uploads\/2017\/02\/IMG_9537_kvadrat_1094-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/fotoklub-cakovec.hr\/wp\/wp-content\/uploads\/2017\/02\/IMG_9537_kvadrat_1094-96x96.jpg","caption":"Davor \u017derjav"},"description":"Davor \u017derjav je \u010dlan Fotokluba \u010cakovec od 2009., zaljubljenik u fotografiju, autor knjiga \"Promi\u0161ljati fotografski\", \"K\u00f4d fotografske slike\", \"LICA\" i \"Kreativna makrofotografija\" te pokreta\u010d Edukativne biblioteke Fotokluba \u010cakovec i biblioteke Fotomonografije Fotokluba \u010cakovec. U klubu u suradnji s kolegom Sini\u0161om Luda\u0161em - Pixinom vodi radionicu Portretna fotografija, s kolegom Davorinom Manceom vodi radionicu Prakti\u010dna reklamna fotografija, i Ljetnu \u0161kolu fotografije za djecu. Bavi se studijskom i portretnom fotografijom. http:\/\/davorzerjav.from.hr\/","sameAs":["http:\/\/www.davorzerjav.from.hr","http:\/\/www.facebook.com\/davor.zerjav"],"url":"https:\/\/fotoklub-cakovec.hr\/wp\/author\/davorz"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/fotoklub-cakovec.hr\/wp\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1619"}],"collection":[{"href":"https:\/\/fotoklub-cakovec.hr\/wp\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/fotoklub-cakovec.hr\/wp\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/fotoklub-cakovec.hr\/wp\/wp-json\/wp\/v2\/users\/10"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/fotoklub-cakovec.hr\/wp\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1619"}],"version-history":[{"count":11,"href":"https:\/\/fotoklub-cakovec.hr\/wp\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1619\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1661,"href":"https:\/\/fotoklub-cakovec.hr\/wp\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1619\/revisions\/1661"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/fotoklub-cakovec.hr\/wp\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1619"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/fotoklub-cakovec.hr\/wp\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1619"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/fotoklub-cakovec.hr\/wp\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1619"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}